АЛАХ АКБАР 1.Вихідні дані, схема заміщення та завдання на виконання розрахунково-графічної роботи №1.
1.1. Схема заміщення електричного кола надана на рис. 1.
Рис.1.Вихідна схема заміщення електричного кола.
1.2. Вихідні значення параметрів згідно варіанту №13:
E1=40B, E2=60B, R1=7Ом,R2=16Ом,R3=50Ом,R4=4Ом,R5=13Ом
1.3. Завдання "Визначити величини струмів у вітках,величини спадів напруг на опорах кола і величини потужностей джерел живлення та споживачів наступними методами:
1) Метод вузлових та контурних рівнянь з використанням матричного числення;
2) Метод контурних струмів;
3) Метод вузлових потенціалів;
4) Метод суперпозиції;
5) Методом еквівалентного генератора.
При цьому розрахунки кожного метода необхідно супроводжувати побудовою відповідних розрахункових схем та перевіркою за допомогою законів Кірхгофа та балансу потужностей."
2. Розрахунок методом вузлових і контурних рівнянь з використанням матричного числення.
2.1. Використання структурного аналізу вихідної схеми заміщення електричного кола (рис.1):
1)Схема містить:
а) 2 вузли (a і b)
б) 3 вітки (a-R1- R5-b;a- R3-b;a- R2- E2- R4-b);
в) 3 контури:
I-“a- R1- E1- R5-b- R3”;II-“a- R2- E2- R4-b- R3”;III-“a- R1- E1- R5- R4- E2- R2-a”.
г) Напрямок струмів і обходу контурів:згідно позначок на схемі;
д) Кількість рівнянь: а)вузлових-1;б)контурних: 3-1=2.
2.2. Складання системи рівнянь та їх запис у матричному вигляді:
1)
2) В матричному вигляді:
2.3. Визначення величини струмів:
1) Визначення величини визначника матриці коефіцієнтів(опорів):
2) Визначення алгебраїчних доповнень:
3) Визначення величини струмів:
Позначка "-" у значенні І1 вказує на те, що напрямок струму І1 має протилежну спрямованість.
2.4. Визначення величини спаду напруг:
2.5. Визначення потужності джерел е.р.с.:
2.6. Визначення потужності споживачів:
2.7. Перевірка:
1) За балансом потужностей:
Баланс потужностей існує,що підтверджує правильність розрахунку.
2) За 1-им законом Кірхгофа І1+І2-І3=
3) За 2-им законом Кірхгофа(для зовнішнього контуру):
Обидва закони Кірхгофа також підтверджують правильність розрахунку.
3.Розрахунок методом контурних струмів.
3.1. Виконання структурного аналізу по п.2.1.
3.2. Складання схеми контурних рівнянь для контурів І і ІІ, що мають спільну вітку(a-R3-b):
2) В матричному вигляді:
3.3. Визначення струмів:
1) Визначення визначника матриці опорів:
2) Визначення алгебраїчних доповнень:
3) Визначення величини струмів:
4.Визначення струмів методом вузлових потенціалів.
4.1. Визначення різниці потенціалів між вузлами a і b:
4.2. Визначення струмів у вітках:
5. Визначення струмів методом суперпозиції.
5.1. Перетворення вихідної схеми заміщення з двома джерелами електроенергії на дві часкові схеми з одним джерелом:
Рис.2. Розрахункові схеми з одним джерелом
5.2. Визначення часткових струмів за схемою а):
1) Визначення еквівалентного опору кола:
2) Визначення часткового струму І1:
3) Визначення різниці потенціалів Uab:
4) Визначення часткових струмів І1, І2:
5.3. Визначення часткових струмів за схемою б):
1) Визначення еквівалентного опору кола:
2) Визначення часткового струму І2:
3) Визначення різниці потенціалів Uab:
4) Визначення часткових струмів І1, І3:
(позначка "-" вказує,що напрямок часткового струму І1 не співпадає з напрямком струму І1 на схемі заміщення, що вибраний при структурному аналізу).
5) Визначення повних значень струмів:
(позначка "–" вказує,що напрямок струму І1 є протилежним вибраному на схемі заміщення(рис.1.)).
6.Визначення струмів методом еквівалентного генератора.
6.1.Визначення струму І1:
1) Вилучення вітки з опором (R1+R5)та побудова розрахункової схеми активного двополюсника 1:
Рис.3. Схема двополюсника при вимкненні вітки з опором R1=R1+R5
2) Визначення вхідного опору двополюсника 1:
3) Визначення холостого ходу:
4) Визначення струму I2:
6.2. Визначення струму I2:
1) Вилучення вітки з опором і побудова розрахункової схеми двополюсника 2:
Рис.3. Схема двополюсника 2 при вимкненні вітки з опором R1=R2+R4
2) Визначення вхідного опору і напруг холостого ходу:
3) Визначення струму І2:
6.3. Визначення струму І3:
1) Вилучення вітки з опором і побудова розрахункової схеми двополюсника 3:
Рис.3. Схема двополюсника 3 при вимкненні вітки з опором R3
2) Визначення вихідного опору і напруги холостого ходу
двополюсника 3:
3)Визначення струму І3:
Розрахункова робота
Виконав:
студент ІІ курсу
факультету електрифікації та автоматизації
Несвідомін Андрій
